NGÀY HÔM NAY

Cũng như mọi ngày khác. Làm việc, đi seminar, vào FB tán gẫu.
Nhưng là ngày đặc biệt, vì Ruth tròn 17, còn mình thì tròn 70. Hai Ông Cháu sinh cùng ngày, và cùng lúc bước vào thời điểm quan trọng của (hai đầu) đời người.

Nhưng sao người ta đặt ra các mốc thời gian thế nhỉ? Làm như thế, hình như biến thời gian đang liên tục thành gián đoạn. Ít ra là đang “trơn” trở thành”trơn từng khúc”! Thế nên Achilles mới không thể đuổi kịp con rùa!.

Hôm nay nhận thư hai cháu. Sarah còn gửi cả ảnh. Chợt nhận ra cô em cũng đã lớn, và nhìn dáng thì cứ như là cô chị.

Biết đâu bản thân thời gian đã có những “cái mốc” của nó. Cũng có thể thời gian không liên tục. Cũng có thể sự tồn tại của chúng ta không liên tục chăng?

Sharing is good:
0

NGÀY HẠNH PHÚC

NGÀY HẠNH PHÚC

Nghe nói 20/3 là “ngày hạnh phúc”, mình nhớ chuyện sau:

Một vị Vua ốm nặng, thuốc gì cũng không khỏi. Ngự y nói :”Bệ hạ phải mặc được chiếc áo của một người hạnh phúc mới khỏi bệnh”. Nhà Vua sai quân đi khắp vương quốc để tìm người hạnh phúc, nhưng đến đâu cũng chỉ thấy người ta than bất hạnh. Bỗng có ngày, một vị quan mừng rỡ khi đi qua một ngôi nhà, nghe tiếng vọng ra:”Ôi! Ta thật là người hạnh phúc!”. Khi vào nhà, ông quan bắt gặp một người, nghèo đến nỗi trên mình không chiếc áo che thân.

Chừng nào còn có áo mặc, chừng đó Hạnh Phúc còn lánh xa, phải vậy chăng? Có lẽ Hạnh Phúc và Bất Hạnh dùng chung một thước đo.

Sharing is good:
0

MỘT NHÀ TRIẾT HỌC Á ĐÔNG NÓI RẰNG….

MỘT NHÀ TRIẾT HỌC Á ĐÔNG NÓI RẰNG….

Khoảng năm 1973, khi bố tôi và cụ Hoàng Minh Giám gặp nhau sau nhiều năm, các cụ ôn lại chuyện thời học sinh và cười vui vẻ. Tôi nhớ mãi chuyện các cụ kể: khi ở Quốc học Huế, cụ HMG làm văn thường chêm những câu đại loại “Có nhà Triết học Á đông nói rằng…”, thầy Tây phục sát đất!

Đến khi hai Cụ ra học ở Albert Sarraut, cụ Giám giở lại “võ” cũ, bị thầy Tây cười: “Không có nhà triết học Á đông nào lại nói như vậy đâu anh bạn ạ”! Hoá ra thầy Tây ở Albert Sarraut không dễ lừa như ở Quốc học Huế.

Nhớ chuyện này, vì gần đây thấy nhan nhản trên mạng “lời Phật dạy”, “lời Khổng Tử”, “lời Einstein”,…Không có ông thầy Albert Sarraut nào ở đây để hỏi!

Sharing is good:
0

LE NHAQUE

Cách đây 55 năm, mình từ quê ra Hà Nội, đi đứng lớ ngớ thế nào mà bị mắng:”Cái thằng nhà quê này, không biết tránh xe đạp hả?”.

Ức lắm. Cố “tỉnh” dần, nên sau không mấy khi bị gọi là “nhà quê” nữa (hình như người Pháp cũng không dịch nổi chữ “nhà quê”, vì nó hay quá, nên phải dùng “le nhaque”.

Về vùng quê ở chưa đầy tháng, hôm nay ra Hà Nôi lạị bị mắng! Mình đang đi trên hè, nghe tiếng còi inh ỏi sau lưng, nhưng nghĩ là nó còi ai đó dưới lòng đường chứ. Hoá ra một cô ăn mặc rõ là mốt, phóng xe trên vỉa hè, xuýt đâm vào mình, quay lại mắng :”Cái lão nhà quê này, không biết tránh xe máy hả?”.

Lần này không bực, chỉ ngạc nhiên. Sao người Hà Nội giỏi thế nhỉ, mình mới về vùng quê chưa đầy tháng mà họ phát hiện ra mình là “le nhaque” rồi!

Mà đúng mình thành “le nhaque” thật. Ra tỉnh nhìn cứ hoa cả mắt, người đâu mà đông đông là. Xe cộ thì tứ tung, lòng đường chật ních đã đành, vỉa hè xe cũng phóng veo veo. Lại còn mùi rất phong phú nữa chứ. Ban đầu còn nhận ra mùi thịt nướng, mùi xăng, mùi cống rãnh, lúc sau thì chịu.

Thế mới biêt, từ anh nhà quê thành người ở tỉnh mất mấy chục năm, mà quay lại anh nhà quê thì chỉ cần không đầy một tháng.

Sharing is good:
0

VIẾT VỀ ANH, GIÁO SƯ PHAN ĐÌNH DIỆU

Thế là Anh đã ra đi.

Mấy hôm nay trên báo chí, trên “cộng đồng mạng” tràn ngập những bài viết, những lời bày tỏ tình cảm với Anh. Ai cũng muốn viết gì đó về Anh.

Tôi cũng vậy.

Nhưng viết về Anh thật khó. Không thể nói những lời thừa. Không thể nói những lời mọi người đều đã nói. Con người Anh luôn độc đáo, sâu sắc, chính xác. Rất khó bỏ đi dù chỉ một từ nào đó trong những bài viết của Anh.
Anh độc đáo ngay từ khi chập chững vào làng Toán. Vì thích Số học mà Anh đã tự học tiếng Trung để dịch cuốn Số học của Hoa La Canh. Vì yêu thích sự chính xác mà anh chọn cho mình môn Logic khi đi làm nghiên cứu sinh ở Liên Xô. Chỉ trong 5 năm, anh đã xây dựng nên một ngành mới trong Toán học: Giải tích hàm kiến thiết. Công trình của anh được in thành sách (Some questions in constructive functional analysis. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, No. 114 (1970). Translated from the Russian by J. M. Danskin.American Mathematical Society, Providence, R.I., 1974. iv+228 pp.). Chữ “kiến thiết” được dùng cho những ngành Toán mà ở đó không chấp nhận chứng minh phản chứng: không thể khẳng định một cái gì đó là “tồn tại” nếu điều giả thiết “nó không tồn tại” dẫn đến nghịch lý. Muốn chứng minh “tồn tại”, phải đưa ra thuật toán xây dựng (“kiến thiết”) nó.
Tư tưởng “kiến thiết” đó cũng làm Anh trở nên gần gũi với Khoa học máy tính một cách tự nhiên. Và với nhãn quan sáng suốt của mình, Anh nhận ra ngay từ những năm đầu của thập ký 70, thế kỷ trước, rằng Tin học chính là Khoa học của tương lai, và Việt Nam nhất thiết phải xây dựng ngành Tin học. Có thể nói rằng trình độ Tin học của Việt Nam thời kỳ đó cao hơn nếu so sánh với những nước trong vùng Đông Nam Á. Chúng ta đã từng đi trước, nhưng vì nhiều nguyên nhân nên đã tụt lại phía sau.
Đọc lại những bài viết của Anh về Khoa học, về con đường phát triển của xã hội Việt Nam, không thể không ngạc nhiên về những kiến giải sâu sắc, độc đáo, về tầm nhìn của anh. Sự phát triển, những vấn đề mà xã hội đang phải đối mặt gần như là “minh hoạ” những gì Anh nói đã vài chục năm. Và trên hết, ta cảm nhận tấm lòng Anh, một kẻ sỹ của thời đại mới, luôn trăn trở với con đường đi của đất nước.
Anh không chỉ là nhà khoa học, nhà tư tưởng, Anh là người say mê tất cả những gì thuộc về tri thức nhân loại. Tôi còn nhớ, Anh đã bình rất hay về cảnh đối đáp giữa Khuất Nguyên và Ngư Phủ trên sông Tương (trong một bài viết, hình như đăng trên báo Văn Nghệ). Những lần trò chuyện về Thơ, tôi thấy Anh rất thích Rabindranath Tagore, đặc biệt là những câu:

Đôi mắt lo âu của em buồn,
đôi mắt em muốn tìm vào tâm tưởng của anh
như trăng kia muốn vào sâu biển cả…
….
Trái tim anh cũng ở gần em,
như chính cuộc đời của em vậy
nhưng chẳng bao giờ em hiểu hết nó đâu.

Hình như Anh luôn có cảm giác người khác không hiểu hết mình. Mà đúng vậy. Anh sâu sắc quá, độc đáo quá, nghĩ xa hơn người khác nhiều quá, để người ta có thể hiểu hết về Anh. Nhưng dù không hiểu hết, Anh vẫn chiếm trọn tình yêu và lòng khâm phục của những người có dịp gần Anh.

Những lời sau đây của Tagore viết về Cái Chết, hình như cũng chính là dành cho Anh:

Khi nghĩ về những năm tháng đã qua,
đã trôi xuôi theo theo giòng chảy
của cuộc sống, và tình yêu, và cái chết,
tôi thấy sự ra đi vĩnh viễn là tự do biết bao.

Không cần phải nói lời cầu mong Anh yên nghỉ. Dường như Anh đã đi xa, để có thể được tự do suy tưởng. Một mình.

Sharing is good:
0

ĐỐI THOẠI

(có một gã rất thích triết lý vặt, hay hỏi linh tinh, mà lại không thich đùa. Thành ra trả lời hắn, mình cũng phải dùng giọng “nghiêm trọng”, đôi khi “sến” nữa. Thế mới nói: “làm anh cắt tóc thì cười ha ha, làm anh triết gia thì lâm li ảo não”).

Ngày thứ nhất.

Mi hỏi ta: hạnh phúc là gì?

  • Cũng tùy người thôi. Người suốt đời thích chiến đấu thì cho rằng “hạnh phúc là đấu tranh”. Người thích làm việc thiện thì hạnh phúc chính là giúp cho những người thiếu may mắn đỡ bất hạnh.

Nhưng cũng có những kẻ mà hạnh phúc là được nhìn thấy nõi bất hạnh của người hàng xóm!

Mi hỏi ta: sao nói về hạnh phúc với ánh mắt buồn thế?

  • Ồ, mi hỏi hay là đang đọc thơ? Ta nhớ câu của Aragon:”Người ta thường nói về hạnh phúc với cặp mắt buồn” (Qui parle de bonheur a souvent les yeux tristes).Cũng như người ta thường bàn về sức khỏe với giọng nói yếu ớt!

Mi hỏi ta về hạnh phúc tức là mi cũng đang tìm kiếm hạnh phúc.

Đời người là một cuộc tìm kiếm mà thôi.

Mi hỏi ta: vậy thì con người tìm kiếm cái gì?

  • Tìm gì ư? Khi còn trẻ người ta tìm chỗ đứng trong đời, khi về già tìm chỗ ngồi nghỉ.

Mi hỏi ta: vậy còn chỗ nằm xuống thì sao?

  • Cũng có nhiều người bận rộn tìm chỗ nằm đấy. Thế nên các “Công viên vĩnh hằng” được xây lên nhiều lắm. Nhưng có thật là tồn tại cái gì đó “vĩnh hằng” hay không? Ta nằm xuống ở đâu, đó là việc của người khác chứ đâu phải là việc của ta? Ta vốn là người lãn, không mấy khi làm thay việc người khác!

Mi hỏi ta: …

Thôi đừng hỏi nữa, để ngày mai!

 

 

Sharing is good:
0

Nghịch lý của Thời Gian

 Sự thúc ép của Thời Gian. Có nhiều ngành mà yếu tố thời gian luôn là một đòi hỏi khắc nghiệt nhất. Lấy ví dụ như nghề làm báo. Ông tổng biên tập nào cũng cần đặt câu hỏi cho phóng viên: tại sao bài này không thể đăng hôm qua, và không đăng ngày mai?

Như người ta nói, những tờ nhật trình ngả vàng rất nhanh.

 Trong cuốn Apology, Platon có kể lại một quy tắc của tòa án Athens: người ta đặt tại tòa một cái đồng hồ nước có ghi mốc thời gian, và cho đến khi đồng hồ dừng lại mà bị cáo chưa bào chữa được cho mình thì anh ta bị kết tội.

Xem ra thì đến cả Công lý cũng không có thời gian để chờ đợi! Hay bởi vì, nếu quá trình xét, xử kéo dài quá một mức nào đó thì, thậm chí, không còn Công lý nữa? Câu hỏi này, có thể là đã được đặt ra từ mấy ngàn năm trước, nhưng lại trở nên nhức nhối trong thời gian gần đây, khi mà nhiều “vụ án trọng điểm” dường như được kéo dài vô tận.

Hay câu thành ngữ của ông cha ta “để lâu cứt trâu hóa bùn” đang được dùng để thay thế cho cái đồng hồ nước của người Hy lạp?

Thời gian trong Toán học. Các nhà toán học có cái may mắn làm việc trong một lĩnh vực dường như độc lập với thời gian. Các chứng minh toán học bao giờ cũng được dùng ở thời hiện tại! Thế nhưng, quan niệm về thời gian vẫn được đặt ra ngay từ buổi đầu của toán học.

Trong những nghịch lý Zeno, có lẽ nổi tiếng nhất là Nghịch lý Achilles và con rùa. Achilles và Rùa cùng chạy thi. Rùa đứng trước Achilles 100 mét. Tất nhiên là Achilles chạy nhanh hơn Rùa rất nhiều. Khi Achilles chạy được khoảng cách 100 mét, đến vị trí xuất phát của Rùa, thì Rùa, dù rất chậm, cũng đi được một quãng đường nào đó, chắng hạn 10 mét. Achilles phải mất một thời gian nào đó để đến được vị trí mới của Rùa. Trong khi đó, Rùa lại tiến thêm một bước mới. Cứ như thế, lực sĩ Achilles không bao giờ đuổi kịp chú Rùa!

Ngay từ cổ xưa, Platon đã giải thích được vì sao có nghịch lý Zeno: người ta đã mắc sai lầm khi chia thời gian ra thành hữu hạn đoạn.

Với toán học hiện đại, khái niệm thời gian càng được đặc biệt quan tâm. Thường thì người ta mong các thuật toán kết thúc trong một khoảng thời gian ngắn nhất, để nhanh chóng có được kết quả. Thế nhưng đôi lúc điều ngược lại được chờ đợi: một ứng dụng nổi tiếng của toán học trong đời sống là các hệ mật mã khóa công khai lại dựa trên niềm tin (chứ không phải là một “định lý”) là thuật toán phân tích số nguyên ra thừa số nguyên tố đòi hỏi một thời gian hết sức dài. Chẳng hạn, để phân tích một số nguyên có chừng 500 chữ số thập phân ra thừa số nguyên tố (với những thuật toán tốt nhất và với máy tính mạnh nhất hiện nay), nói chung người ta cần hàng tỷ tỷ năm (trong khi vũ trụ mới có tuổi chừng 14 tỷ năm).

Không ở đâu trong toán học mà yếu tố thời gian lại quan trọng như trong Xác suất, ngành khoa học nghiên cứu những hiện tượng “ngẫu nhiên”. Nhưng các hiện tượng “ngẫu nhiên” có tồn tại nữa không, nếu ta xét chúng trong một khoảng thời gian “vô hạn”. Jacob Bernoulli, một trong những ông tổ của ngành xác suất từng viết trong cuốn Ars Conjectandi: “Nếu quan sát của mọi hiện tượng được tiếp tục trong toàn bộ thời gian đến vĩnh hằng, thì mọi điều quan sát được trong thế giới này đều xẩy ra với một tỷ lệ cố định, và với một quy luật thay phiên nhau cố định. Khi đó, những hiện tượng ngẫu nhiên nhất sẽ được chúng ta thừa nhận là tất yếu. Tôi không biết Platon có nghĩ đến điều ấy trong lý thuyết của ông về sự trở lại của mọi vật đến vị trí cũ của chúng hay không, khi ông tiên đoán rằng, sau một số vô cùng nhiều những thế kỷ sẽ trôi qua, mỗi sự vật sẽ quay về trạng thái ban đầu của nó”.

Xem ra, đến cả toán học cũng không thể độc lập với thời gian. Và mỗi con người, mỗi sự việc, trong cái tồn tại ngắn ngủi của mình, rất cần một cái đồng hồ nước. Cái đồng hồ đó, với mỗi quan chức, không nên là một nhiệm kỳ. Khi cái đồng hồ nước mà người dân, xã hội giao cho họ giải quyết công việc nào đó đã dừng lại, mà họ vẫn chưa hoàn thành, thì nên xem cái đồng hồ nước của mình đã dừng lại. Và khi đó, không có quyền bào chữa nữa, chỉ có quyền rời nhiệm sở. Không có những cái đồng hồ nước như vậy, mọi sự việc sẽ hóa bùn, và không chừng chúng ta sẽ chết ngập trong cái vũng bùn đó.

 

Sharing is good:
0